Web Map Tile Service
Der OGC-Standard Web Map Tile Service (WMTS) ist eine von mehreren Konventionen um Rasterkarten als (potenziell vor-berechnete & vor-gerenderte) Kachelsammlung anzubieten.
Inhaltsverzeichnis
XYZ → WMTS
Hat man bereits einen nach XYZ-Konvention im Web verfügbaren Kachel-Satz, so lässt sich aus diesem ein (RESTful) WTMS machen, in dem man eine passende (statische) ServiceMetadata-XML-Datei WMTSCapabilities.xml serviert.
XML-Schema-Validierung für WMTSCapabilities.xml
Siehe auch diese StackOverflow-Antwort bzgl. "XML Schema (XSD) validation tool".
Mit xmllint (libxml)
(CLI-Tool das bei libxml mitinstalliert wird, und somit auf Linux & Mac meist bereits vorhanden ist.)
xmllint --noout --schema http://www.opengis.net/wmts/1.0 WMTSCapabilities.xml
(Falls das Schema lokal vorhanden ist, kann auch der Pfad zur Schema-Datei angegeben werden. Umgekehrt kann die XML-Datei auch als URL angegeben werden, um eine online verfügbare Version zu validieren.)
xmllint --noout --schema http://schemas.opengis.net/wmts/1.0/wmtsGetCapabilities_response.xsd WMTSCapabilities.xml
schlägt hingegen unabhängig von der XML-Datei fehl mit
WMTSCapabilities.xml:12: element Fees: Schemas validity error : Element '{http://www.opengis.net/ows/1.1}Fees': This element is not expected. Expected is ( {http://www.opengis.net/ows/1.1}Operation ).
WMTSCapabilities.xml fails to validate
Mit xsd-validator
(Kleines Java-Programm, das den Standard-XML-Parser der JRE (normalerweise Xerces) verwendet.)
git clone https://github.com/amouat/xsd-validator.git wget http://www.opengis.net/wmts/1.0 --output-document=wmts.xsd wget http://schemas.opengis.net/wmts/1.0/wmtsGetCapabilities_response.xsd ./xsd-validator/xsdv.sh wmts.xsd WMTSCapabilities.xml
oder einfach
git clone https://github.com/amouat/xsd-validator.git wget http://schemas.opengis.net/wmts/1.0/wmtsGetCapabilities_response.xsd ./xsd-validator/xsdv.sh wmtsGetCapabilities_response.xsd WMTSCapabilities.xml
(xsd-validator kann nur mit lokalen Schema-Dateien umgehen, daher laden wir diese(s) hier mit wget selbst herunter. Auch die XML-Datei muss lokal vorliegen.)
TileMatrixSet
Für einen Kachel-Satz nach OSM- & Google Maps-Konvention kann das "Well-known scale set" "GoogleMapsCompatible" (urn:ogc:def:wkss:OGC:1.0:GoogleMapsCompatible) aus Annex E.4 des Standards verwendet werden.
Scale Denominator
In Tabelle E.4 "Definition of Well-known scale set GoogleMapsCompatible" im Standard sind die Werte des "Scale Denominator" bereits für die Zoom-Levels 0–18 angegeben. Diese lassen sich aber auch wie folgt berechnen:
Herleitung
In Abschnitt 6.1 "Tile matrix set – the geometry of the tiled space" des Standards erhalten wir (unten auf Seite 8) u.A. folgende beiden Formeln:
pixelSpan = scaleDenominator × 0.28e-3 / metersPerUnit(crs)
tileSpanX = tileWidth × pixelSpan
Daraus folgt
tileSpanX = tileWidth × scaleDenominator × 0.28e-3 / metersPerUnit(crs)
und daraus durch auflösen nach scaleDenominator
scaleDenominator = tileSpanX × metersPerUnit(crs) / (tileWidth × 0.28e-3)
Die Kachel-Kantenlänge in Pixel tileWidth ist bei OSM & Google immer 256.
Das CRS WebMercator verwendet (pseudo-)Metrische Koordinaten, daher ist metersPerUnit(crs) hierfür 1.
Bei Zoomlevel Z wird die Welt zwischen 85.06°S and 85.06°N (und von 180°W bis 180°O) auf 2^Z × 2^Z Kacheln abgebildet. Entlang des Äquators hat man also 2^Z Kachel-Kanten. Laut Annex E.4 stimmen die "Scale Denominator"-Werte nur in Äquatornähe, also können wir das verwenden. Der Äquator-Radius (im EPSG-Eintrag "Semi-Major Axis (a)" genannt) ist der von WGS 84 und beträgt 6'378'137 m. Mit Tau (a.k.a. 2 Pi) multipliziert ergibt dies die Äquatorlänge. Damit ist
tileSpanX = Äquatorlänge / (2^Z)
= 6378137 × Tau / (2^Z)
Damit ergibt sich
scaleDenominator = (6378137 × Tau / (2^Z)) / (256 × 0.28e-3)
oder umgeformt die
Berechnungsformel
scaleDenominator = 6378137 × Tau / (256 × (2^Z) × 0.28e-3)
Berechnung für Zoomlevels 0–18 in Python 3.6:
from math import tau
equator_length = 6378137 * tau
{i : equator_length / (256 * 2**i * 0.28e-3) for i in range(19)}
{0: 559082264.0287178,
1: 279541132.0143589,
2: 139770566.00717944,
3: 69885283.00358972,
4: 34942641.50179486,
5: 17471320.75089743,
6: 8735660.375448715,
7: 4367830.1877243575,
8: 2183915.0938621787,
9: 1091957.5469310894,
10: 545978.7734655447,
11: 272989.38673277234,
12: 136494.69336638617,
13: 68247.34668319309,
14: 34123.67334159654,
15: 17061.83667079827,
16: 8530.918335399136,
17: 4265.459167699568,
18: 2132.729583849784}
Pixel Size (m)
Die im Annex E.4 angegebenen (obwohl im XML wohl nicht anzugebenden) Pixel-Grössen in Metern ergeben sich, wenn man aus obiger Formel den mysteriösen 0.28 mm/px-Faktor weglässt:
pixelSize = 6378137 × Tau / (256 × (2^Z))
Berechnung für Zoomlevels 0–18 in Python 3.6:
from math import tau
equator_length = 6378137 * tau
{i : equator_length / (256 * 2**i) for i in range(19)}
{0: 156543.03392804097,
1: 78271.51696402048,
2: 39135.75848201024,
3: 19567.87924100512,
4: 9783.93962050256,
5: 4891.96981025128,
6: 2445.98490512564,
7: 1222.99245256282,
8: 611.49622628141,
9: 305.748113140705,
10: 152.8740565703525,
11: 76.43702828517625,
12: 38.21851414258813,
13: 19.109257071294063,
14: 9.554628535647032,
15: 4.777314267823516,
16: 2.388657133911758,
17: 1.194328566955879,
18: 0.5971642834779395}
